Toán lớp 6 - Giải toán lớp 6 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo Bài 2. Phân số bằng nhau Lý thuyết hai phân số bằng nhau Định nghĩa hai phân số bằng nhau. Định nghĩa hai phân số bằng nhau Hai phân số a b a b và c d c d được gọi là bằng nhau nếu a.d = b.c. a. d = b. c. Loigiaihay.com Bình luận Chia sẻ Chia sẻ Bình chọn: Theo khoản 1 Điều 196 của Bộ luật hàng hải Việt Nam năm 2015, Hợp đồng vận tải đa phương thức là hợp đồng được giao kết giữa người gửi hàng và người kinh doanh vận tải đa phương thức, theo đó người kinh doanh vận tải đa phương thức đảm nhiệm vận chuyển hàng Định thức, trong đại số tuyến tính, là một hàm cho mỗi ma trận vuông A, tương ứng với số vô hướng, ký hiệu là det ( A ). Ý nghĩa hình học của định thức là tỷ lệ xích cho thể tích khi A được coi là một biến đổi tuyến tính. Định thức được sử dụng để giải (và biện luận) các hệ phương trình đại số tuyến tính. Cây nhị phân tìm kiếm cân bằng. Quy ước: Để dễ dàng trong việc phân tích cấu trúc cây, ta sẽ giả mọi nút có chứa dữ liệu (kể cả lá) có đúng hai nút con. Điều này có thể được đảm bảo bằng cách thêm 2 nút Null vào mỗi nút lá, và thêm 1 nút Null vào mỗi nút trong Một số kiến thức cơ bản Toán rời rạc 1. × Close Log In. Log in with Facebook Log in with Google. or. Email. Password. Remember me on this computer. or reset password. Enter the email address you signed up with and we'll email you a reset link. Need an account? Click here to sign up. Log In Sign Up. Log In; Sign Up; more; Job . Một phân thức đại số hay nói gọn là phân thức là một biểu thức có dạng \\dfrac{A}{B}\ , trong đó $A,B$ là những đa thức và \B\ khác đang xem Thế nào là hai phân thức bằng nhau$A$ được gọi là tử thức hay tử; $B$ được gọi là mẫu thức hay mẫu.Chú ý Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng $1$ .Ví dụ \\dfrac{x}{{x + 1}}\ là một phân thức đại số. Số \2\ cũng là một phân thức đại số dưới dạng \\dfrac{2}{1}.\ Hai phân thức bằng nhauVới hai phân thức \\dfrac{A}{B}\ và \\dfrac{C}{D}\ \\left {B \ne 0,\,D \ne 0} \right\ , ta nói\\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\ nếu $ = \\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ là một đa thức khác $0$ + \\dfrac{A}{B} = \dfrac{{AN}}{{BN}}\ $N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0$ + Đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}$Ngoài ra, ta còn có một số quy tắc sau + Đổi dấu tử số và đổi dấu phân thức $\dfrac{A}{B} = - \dfrac{{ - A}}{B}$ + Đổi dấu mẫu số và đổi dấu phân thức $\dfrac{A}{B} = - \dfrac{A}{{ - B}}$+ Đổi dấu mẫu \\dfrac{A}{{ - B}} = - \dfrac{A}{B}\2. Các dạng toán thường gặpDạng 1 Tìm điều kiện để phân thức xác thêm Thế Nào Là Di Sản Văn Hóa Vật Thể Là Gì, Di Sản Văn Hóa Phi Vật ThểPhương phápPhân thức \\dfrac{A}{B}\ xác định khi \B \ne 0.\Dạng 2 Tìm giá trị của biến số \x\ để phân thức\\dfrac{A}{B}\ nhận giá trị \m\ cho phápBước 1 Tìm điều kiện để phân thức xác định \B \ne 0\Bước 2 Từ giả thiết ta có \\dfrac{A}{B} = m\ . Từ đó tìm được \x.\Bước 3 So sánh với điều kiện ở bước 1 để kết 3 Chứng minh hai phân thức bằng nhau. Tìm các giá trị của \x\ để hai phân thức bằng thêm Lịch Sử 8 Bài 5 Công Xã Paris Năm 1871, Giải Bài Tập Lịch Sử 8 Bài 5 Công Xã PaPhương phápTa sử dụng các kiến thức sau+ Với hai phân thức \\dfrac{A}{B}\ và \\dfrac{C}{D}\\\left {B \ne 0,\,D \ne 0} \right\, ta nói \\dfrac{A}{B} = \dfrac{C}{D}\ nếu $ = \\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ $M$ là một đa thức khác $0$ + \\dfrac{A}{B} = \dfrac{{AN}}{{BN}}\ $N$ là một nhân tử chung, $N$ khác đa thức $0.$+ $\dfrac{A}{B} = \dfrac{{ - A}}{{ - B}}.$ Bình luận Chia sẻChia sẻ Bình chọn trên 72 phiếu Bài tiếp theo Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay Báo lỗi - Góp ý TẢI APP ĐỂ XEM OFFLINE Bài giải đang được quan tâm × Báo lỗi góp ý Vấn đề em gặp phải là gì ? Sai chính tả Giải khó hiểu Giải sai Lỗi khác Hãy viết chi tiết giúp Gửi góp ý Hủy bỏ × Báo lỗi Cảm ơn bạn đã sử dụng Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy? Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé! Họ và tên Gửi Hủy bỏ Liên hệ Chính sách Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí Cho phép gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí. nghĩa Hai phân thức $ \dfrac{A}{B} $ và $ \dfrac{C}{D} $ được gọi là bằng nhau nếu $ A\cdot D = B \cdot C. $ dụ Ví dụ 1 Chứng minh $\dfrac{x+2}{x+2^2}=\dfrac{1}{x+2}$ Giải Ta có $1.x+2^2=x+2^2$ $x+2x+2=x+2^2$ Vì $1.x+2^2=x+2x+2$ nên hai phân thức bằng nhau. Ví dụ 2 Chứng minh $\dfrac{x}{2y}=\dfrac{2xy}{4y^2}$ Giải Ta có $x4y^2=4xy^2$ $2y2xy=4xy^2$ Vì $x4y^2=2y2xy$ nên hai phân thức bằng nhau. Ví dụ 3 Chứng minh $\dfrac{a-b}{a^2-b^2}=\dfrac{1}{a+b}$ Giải Ta có $a-ba+b=a^2-b^2$ $1.a^2-b^2=a^2-b^2$ Vì $a-ba+b=1.a^2-b^2$ nên hai phân thức bằng nhau. 3. Bài tập Bài 1. Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ chấm a $\dfrac{3y}{4}=\dfrac{…}{8x}$ b $\dfrac{-3x^2}{2y}=\dfrac{…}{-2y}$ c $\dfrac{3x+2}{2x}=\dfrac{6x+2}{…}$ d $\dfrac{4x-2}{3x+1}=\dfrac{8x-2x}{…}$. Bài 2. Hai phân thức sau đây có bằng nhau không? Vì sao? $\dfrac{x+2}{x}$ và $\dfrac{x^2+3x+2}{x^2+x}$. Bài 3. Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống $\dfrac{…}{x^2-4}=\dfrac{x}{x+2}$. Bài 4. Chứng minh các đẳng thức sau a $\dfrac{2x-y}{3y-x}=\dfrac{-2}{3} x \neq y$ b $\dfrac{2xy}{3a}=\dfrac{8xy^2}{12ay} a \neq 0, y \neq 0$ c $\dfrac{1-x}{2-y}=\dfrac{x-1}{y-2} y \neq 2$ d $\dfrac{2a}{-5b}=\dfrac{-2a}{5b} b \neq 0$. Bài 5. Với những giá trị nào của $x$ thì hai phân thức bằng nhau $\dfrac{x-2}{x^2-5x+6}$ và $\dfrac{1}{x-3}$. Post navigation Table of Contents1. Nhắc lại khái niệm phân thức đại số và một vài chú ý2. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau và các tính chất của nó3. Các dạng bài tập hai phân thức bằng Dạng 1 Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý Dạng 2 Xét xem các cặp phân thức đã cho có bằng nhau không? Dạng 3 Chứng minh hai phân thức bằng nhauThế nào là hai phân thức bằng nhau? Hai phân thức bằng nhau khi nào? Các dạng bài tập và phương pháp giải chi tiết, dễ áp dụng về hai phân thức bằng nhau. Bài viết dưới đây sẽ giúp các bạn hiểu rõ về các kiến thức này1. Nhắc lại khái niệm phân thức đại số và một vài chú ýPhân thức đại số thường được gọi là phân thức là một thức có dạng với đa thức . X, Y là những đa đó- X được gọi là tử thức- Y được gọi là mẫu thứcVí dụ Ở đây, x2 + 1 là tử thức; x + 2 là mẫu thứcVậy một đa thức bất kì có được gọi là phân thức đại số hay không?*Chú ý- Một đa thức bất kì cũng được gọi là một phân thức đại số. Khi đó, đa thức đó là tử thức; mẫu thức là 1Ví dụ x – 2x2 là một phân thức với tử thức là x – 2x2 và mẫu thức là 1- Số 0 và số 1 cũng được coi là một phân thức đại số2. Định nghĩa hai phân thức bằng nhau và các tính chất của nóCho hai phân thức và với Hai phân thức này được gọi là bằng nhau nếu = Kí hiệu nếu X . T = Y . ZVí dụ *Một số tính chất về hai phân thức đại số bằng nhau- Tính chất 1 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một đa thức với một đa thức khác không thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho. Nghĩa là với A là một đa thức khác 0- Tính chất 2 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một đa thức với một đa thức khác không thì ta được phân thức mới bằng phân thức đã cho. Nghĩa là với A là một đa thức khác 0- Tính chất 3 Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức đại số ban đầu ta được một phân thức đại số mới bằng phân thức cũ. Nghĩa là- Tính chất 4 Đổi dấu tử hoặc mẫu của phân thức và đổi dấu cả phân thức đó, ta cũng được một phân thức mới bằng phân thức cũ. Nghĩa là3. Các dạng bài tập hai phân thức bằng Dạng 1 Một số câu hỏi trắc nghiệm củng cố lý thuyết*Phương pháp giải Dựa vào khái niệm, các tính chất về phân thức đại số bằng nhau để chọn đáp án tập luyện tậpCâu 1 Phân thức nào dưới đây bằng phân thức A. B. C. D. ĐÁP ÁNDựa vào tính chất 4, ta chọn đáp án đúng là C Câu 2 Phân thức bằng phân thức nào dưới đây?A. B. C. D. ĐÁP ÁNDựa vào tính chất 4, ta chọn được đáp án đúng là BCâu 3 Cho phân thức . Phân thức nào sau đây bằng phân thức này?A. B. C. D. ĐÁP ÁNđáp án đúng là Dạng 2 Xét xem các cặp phân thức đã cho có bằng nhau không?*Phương pháp giải dựa vào điều kiện để hai phân thức bằng nhau và một số tính chất đã nêu ở trên để giải bài dụ Xét xem cặp phân thức dưới đây có bằng nhau không? và Hướng dẫn giảiĐể xét xem hai phân thức này bằng nhau hay không thì ta phải xét hai tích chéo. Nghĩa là xétx3 – 3x +2 .2 và 2+x2x-1Nếu hai tích này bằng nhau thì hai phân thức này sẽ bằng nhau dựa theo điều kiện bằng nhau của hai phân thứcTa cóx3 – 3x +2 .2 = – 6x + 42 + x2 x-1 = 2x - 2 + x3 – x2Ta thấy x3 – 3x +2 .2 2+x2x-1Vì vây, dựa theo điều kiện bằng nhau của hai phân thức thì hai phân thức này không bằng nhauBài tập luyện tậpXét xem các cặp phân thức dưới đây có bằng nhau không? Vì sao?a và b và c và d và ĐÁP ÁNa và Ta cóx2 - 5x + 4.2 = 2x2 -10x + 82x-4x-1 = 2x2 -x -4x + 4 = 2x2 -10x + 8=> 2.x2 - 5x + 4 = 2x-4x-1=> Hai phân thức này bằng nhaub và Ta có4x3 + 2x2 - 3x = 4x3 + 8x2 -12xx2 - x + 1x - 5 = x3 - 5x2 - x2 + 5x + x - 5 = x3 - 6x2 + 6x - 5=> 4x3 + 2x2 - 3x x2 - x + 1x - 5 => Hai phân thức này không bằng nhauc và Ta có x3x - 2x2 + x4 = 3x2 - 2x3 + x5x2 + 5xx3 - 2x = x5 - 2x3 + 5x4 - 10x2=> x3x - 2x2 + x4 x2 - x + 1x - 5 => Hai phân thức này không bằng nhaud và Ta có 2x4x4 - 4 = 8x5 - 8x2xx2+14x2-4 = 8x5 - 8x=> 2x4x4 - 4 = 2xx2+1x2-1 => Hai phân thức này bằng Dạng 3 Chứng minh hai phân thức bằng nhau*Phương pháp giải Dựa vào điều kiện của hai phân thức bằng nhau và yêu cầu bài toán để chứng minhVí dụ Chứng minh hai phân thức dưới đây bằng nhau sử dụng điều kiện bằng nhau của hai phân thức và Hướng dẫn giảiĐể chứng minh hai phân số này bằng nhau, ta phải chứng minh hai tích x2 - 7x + 62x-1 và -6-x2x-1x-1 bằng nhauTa cóx2 - 7x + 62x-1 = 2x3 - x2 - 14x2 + 7x + 12x - 6 = 2x3 - 15x2 + 19x - 6-6-x2x-1x-1 = 2x3 - 15x2 + 19x - 6=> x2 - 7x + 62x-1 = -6-x2x-1x-1Vậy hai phân thức này bằng nhauBài tập luyện tậpChứng minh các phân thức dưới đây bằng nhau dựa vào điều kiện bằng nhau của hai phân thứca và b và c và ĐÁP ÁNa và Ta có 8x3 - 2x2 - 3x = 8x3 - 16x2 - 24x4xx+12x-6 = 8x3 - 16x2 - 24x=> 8x3 - 2x2 - 3x = 4xx+12x-6Vậy hai phân thức này bằng nhaub và Ta cóx3x2-4 = x5 - 4x3xx4 - 4x2 = x5 - 4x3=> x3x2-4 = xx4 - 4x2Vậy hai phân thức này bằng nhauc và Ta có2x2 - 3x - 5x-1 = 2x3 - 2x2 - 3x2 +3x - 5x + 5 = 2x3 - 5x2 - 2x + 52x-5x2 - 1 = 2x3 - 2x - 5x2 + 5 => 2x2 - 3x - 5x-1 = 2x-5x2 - 1Vậy hai phân thức này bằng nhauTrên đây là toàn bộ kiến thức và các dạng bài tập phổ biến về hai phân thức bằng nhau. Hy vọng sẽ giúp các bạn học sinh nắm rõ và học tốt phần kiến thức trách nhiệm nội dung GV Nguyễn Thị Trang

định nghĩa hai phân thức bằng nhau